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프로페서스 큐브

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1. 개요

프로페서스 큐브는 1981년 우도 크렐에 의해 발명된 5x5x5 큐브 퍼즐이다. 이 큐브는 루빅스 큐브를 대중화한 아이디얼 토이 컴퍼니에 의해 일본에서 프로페서스 큐브라는 이름으로 판매되었으며, 이후 우베 메페르트에 의해 재출시되었다. 오리지널 프로페서스 큐브는 3x3x3 큐브를 외피로 사용하며, 이스트신과 V-Cube 5와 같은 다양한 메커니즘의 변형이 존재한다. 스피드 큐빙에서는 감소 방법, 야우5 방법, 케이지 방법 등 다양한 해법이 사용되며, 맥스 박이 36.06초의 세계 최단 기록을 보유하고 있다.

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프로페서스 큐브

2. 역사

원래 포장 상태의 프로페서스 큐브


원래 포장 상태의 V-Cube 5


프로페서스 큐브는 여러 회사에서 다양한 이름으로 판매되었다.

2. 1. 개발 및 초기 판매

프로페서스 큐브는 1981년 우도 크렐(Udo Krell)이 발명했다. 제안된 많은 디자인 중 우도 크렐의 디자인이 최초로 제작되어 판매된 5×5×5 디자인이었다. 우베 메페르트는 이 큐브를 제작하여 1983년 홍콩에서 판매했다.

아이디얼 토이 컴퍼니는 최초로 오리지널 3x3x3 루빅스 큐브를 대중화시켰으며, 독일에서 이 퍼즐을 "루빅의 열광"(독일어: ''Rubik's Wahn'')이라는 이름으로 판매했다. 이 큐브가 일본에서 판매될 때는 "프로페서스 큐브"라는 이름으로 판매되었다. 메페르트는 1990년대에 "프로페서스 큐브"라는 이름으로 큐브를 다시 출시했다.[1]

반스앤노블에서 판매된 초기 버전의 5×5×5 큐브는 "프로페서스 큐브"라는 이름으로 판매되었지만, 현재 반스앤노블은 단순히 "5×5 큐브"라고 불리는 큐브를 판매한다. Mefferts.com은 과거에 프로페서스 큐브라는 이름의 5×5×5 큐브 한정판을 판매했다. 이 버전은 스티커 대신 색깔 타일을 사용했다.[2] 베르데스 이노베이션(Verdes Innovations)은 V-Cube 5라는 이름의 버전을 판매한다.[3]

2. 2. 다양한 제조사 및 명칭 변화

반스 & 노블에서 팔았던 5×5×5 큐브의 초기 버전은 "Professor's Cube"라는 이름으로 시판되었지만, 현재는 반스 & 노블은 단순히 "5×5"라고 부르는 큐브를 판다. Mefferts.com은 프로페서스 큐브라고 불리는 리미티드 에디션 버전의 5×5×5 큐브를 제공한다. 이 버전은 타일에 스티커가 붙어있는 것이 아니라 타일이 칠해져 있다.[21] 베르데스 이노베이션은 V-큐브 5라고 불리는 버전을 판다.[22]

아이디얼 토이 컴퍼니는 최초로 오리지널 3x3x3 루빅스 큐브를 대중화시켰으며, 독일에서 이 퍼즐을 "루빅의 열광"(Rubik's Wahnde)이라는 이름으로 판매했다. 이 큐브가 일본에서 판매될 때는 "프로페서스 큐브"라는 이름으로 판매되었다. 우베 메페르트는 1990년대에 "프로페서스 큐브"라는 이름으로 큐브를 재출시했다.[1]

반스앤노블에서 판매된 초기 버전의 5×5×5 큐브는 "프로페서스 큐브"라는 이름으로 판매되었지만, 현재 반스앤노블은 단순히 "5×5 큐브"라고 불리는 큐브를 판매한다. Mefferts.com은 과거에 프로페서스 큐브라는 이름의 5×5×5 큐브 한정판을 판매했다. 이 버전은 스티커 대신 색깔 타일을 사용했다.[2]

3. 작동 원리

프로페서스 큐브는 우도 크렐(Udo Krell)의 오리지널 버전, 이스트신 버전, 파나지오티스 베르데스(Panagiotis Verdes)의 V-큐브 5 버전 등 다양한 메커니즘을 사용하여 작동하며, 각각 독특한 구조와 작동 방식을 가지고 있다.

3. 1. 오리지널 프로페서스 큐브

섞인 것


중앙 조각만을 남긴 오리지날 프로페서스 큐브, 남은 조각이 3×3×3과 같은 것을 볼 수 있다


해결된 상태의 프로페서스 큐브


우도 크렐(Udo Krell)이 디자인한 오리지널 프로페서스 큐브는 3×3×3 큐브를 외피로 사용하고, 중앙 모서리 조각과 모서리 조각이 3×3×3 큐브와 동일한 메커니즘의 구형 중심에서 돌출되도록 작동한다. 모든 중앙이 아닌 조각에는 3×3×3의 외부 조각의 슬롯에 맞는 확장부가 있어 회전 시 큐브에서 떨어지는 것을 방지한다. 고정된 중심에는 두 부분(하나는 보이는 부분, 다른 하나는 숨겨진 부분)이 있어 독립적으로 회전할 수 있다. 이 기능은 오리지널 디자인만의 특징이다.[4]

3. 2. 이스트신(Eastsheen) 버전

이스트신 버전의 퍼즐은 다른 메커니즘을 사용한다. 고정된 중앙이 중앙 모서리 조각과 그 옆의 중앙 조각을 제자리에 있게 하고, 차례로 바깥 모서리 조각까지 붙들어둔다. 중앙 모서리가 아닌 모서리 조각은 귀퉁이 조각을 제자리에 잡아두고, 귀퉁이 조각의 내부 부분은 큐브의 중심에 닿지 않는다.[24]

3. 3. V-큐브 5

파나지오티스 베르데스(Panagiotis Verdes)가 디자인한 V-큐브 5 메커니즘은 오리지널 퍼즐 메커니즘과 이스트신 메커니즘, 두 가지의 공통점을 가진다. 귀퉁이 조각은 오리지널 퍼즐 메커니즘처럼 퍼즐의 중심에 닿고, 중앙 조각은 이스트신 메커니즘처럼 중앙 모서리 조각을 붙들어둔다. 중간 모서리 조각과 중앙 조각은 함께 지지 프레임을 만들고, 이것들은 확장되어 나머지 조각을 같이 붙든다. 이것은 매끄럽고 빠른 회전을 가능하게 하여, 당시 가장 빠르고 내구성이 있는 퍼즐 버전으로 평가받았다. 오리지널 5×5×5 디자인과는 다르게, V-큐브 5 메커니즘은 스피드큐빙을 염두에 두고 만들어졌다.[25]

4. 내구성 문제 및 개선

오리지날 프로페서스 큐브는 움직이는 부분이 더 많기 때문에 본질적으로 3×3×3 루빅스 큐브보다 더 해체되기 쉽다. 이러한 디자인 때문에 프로페서스 큐브는 스피드 큐빙에 적합하지 않다. 회전시킬 때 과도하게 힘을 주면 조각이 깨질 수 있다.[26][7] 이스트신 5×5×5와 V-큐브 5는 오리지날 디자인의 취약점을 보완하기 위한 다른 메커니즘으로 디자인되었다.

중앙 조각이 잘못 돌아간 오리지날 큐브. 이런 현상은 이스트신이나 V-큐브 버전에서는 일어나지 않는다.


5. 조합의 수

프로페서스 큐브는 98개의 외부 조각(귀퉁이 조각 8개, 모서리 조각 36개, 중앙 조각 54개)으로 구성된다. 이 조각들의 조합을 통해 다양한 경우의 수가 만들어진다.


  • 귀퉁이 조각: 8개의 귀퉁이 조각은 위치 조합에 따라 8!가지 배열이 가능하다. 이 중 7개는 독립적으로 회전 가능하며, 나머지 1개는 다른 조각에 의존하므로 37가지 조합이 나온다.
  • 중앙 조각: 54개의 중앙 조각 중 6개는 위치가 고정되어 있다. 나머지 48개는 24개씩 두 집합으로 나뉘며, 각 집합은 24!가지 방식으로 배열될 수 있다. 각 색깔의 중앙 조각 4개가 구분되지 않으므로, 조합의 수는 24!/(246)으로 줄어든다. 움직일 수 있는 중앙 조각의 총 조합의 수는 두 집합의 가짓수를 곱한 24!2/(2412)이다.
  • 모서리 조각: 외부 모서리 조각 24개는 뒤집을 수 없으며, 24!가지 배열이 가능하다. 중앙 모서리 조각 12개는 뒤집을 수 있으며, 12!/2 × 211 (또는 12! × 210)가지 조합이 가능하다. 내부와 외부 모서리 조각 조합은 24! × 12! × 210가지이다.


따라서 전체 조합의 수는 다음과 같다.

:\frac{8! \times 3^7 \times 12! \times 2^{10} \times 24!^3}{24^{12}} \approx 2.83 \times 10^{74}

이는 정확히 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000가지이다.[27]

일부 변형 큐브는 중앙 조각에 로고가 있어 네 방향을 구분할 수 있게 한다. 이 경우 조합의 수는 4배 증가한 1.13×1075가 된다. 관측 가능한 우주에 있는 원자의 개수는 약 1080으로 추정된다.

중앙 조각의 방향까지 맞춰야 하는 변형 큐브는 난이도가 더 높다.

6. 해법

프로페서스 큐브를 푸는 방법은 여러 가지가 있다. 스피드 큐버들이 선호하는 방법, 덜 자주 사용되는 방법, 그리고 초보자를 위한 방법 등이 있다.


  • 감소 방법 (Reduction Method): 중앙 조각을 단색 블록으로, 모서리 조각을 단색 띠로 묶어 3×3×3 큐브처럼 푸는 방법이다.
  • 야우5 (Yau5) 방법: 반대쪽 중앙을 먼저 풀고 십자 모서리를 맞춘 후, 나머지 중앙과 모서리를 푸는 방법이다.
  • 케이지 방법: 모서리와 귀퉁이를 먼저 풀고 중앙을 나중에 푸는 방법이다.
  • 층별 풀기: 한 면과 한 층을 먼저 풀고, 나머지 층을 순서대로 푼 후, 마지막 면과 층을 푸는 방법이다.
  • ABCube 방법: 초보자를 위한 직접 풀기 방법으로, 시각적이며 기억하기 쉬운 두 개의 알고리즘을 사용한다.


6. 1. 감소 방법 (Reduction Method)

스피드 큐버들은 주로 감소 방법을 선호한다. 이 방법은 중앙 조각들을 하나의 단색 블록으로 묶고, 비슷한 모서리 조각들을 단색 띠로 묶는 방식이다. 이렇게 하면 3×3×3 큐브를 푸는 방법과 유사하게 큐브를 빠르게 풀 수 있다. 오른쪽 그림처럼, 고정된 중앙 조각, 중앙 모서리 조각, 귀퉁이 조각은 3×3×3 큐브와 동일하게 다룰 수 있다. 결과적으로, 4×4×4 큐브에서 가끔 나타나는 홀짝성 오류는 5×5×5 큐브에서는 훼손되지 않는 한 발생하지 않는다.[9]

다른 자주 사용되는 전략은 큐브의 모서리를 먼저 맞추는 것이다. 귀퉁이 조각은 이전 차수의 큐브 퍼즐에서 한 것처럼 맞출 수 있고, 중앙 조각은 4×4×4 큐브에서 사용된 알고리즘과 유사하게 조작할 수 있다.[11]

덜 자주 사용되는 전략은 먼저 한 면과 한 테두리를 맞추고, 2번째, 3번째, 4번째 테두리를 맞춘 후, 마지막으로 마지막 면과 테두리를 맞추는 것이다. 이는 건물을 짓는 것과 비슷하게, 처음에는 지하를, 그리고 각 층을, 마지막으로는 옥상을 짓는 방식이다.[28]

6. 2. 야우5 (Yau5) 방법

야우5(Yau5) 방법은 프로페서스 큐브를 푸는 방법 중 하나로, 제안자인 로버트 야우의 이름을 따서 명명되었다. 이 방법은 반대쪽 중앙(주로 흰색과 노란색)을 먼저 맞추고, 세 개의 십자 모서리(주로 흰색)를 맞추는 것으로 시작한다. 그 다음, 나머지 중앙과 마지막 십자 모서리를 맞춘다. 마지막 십자 모서리와 아직 풀리지 않은 모서리를 맞춘 다음, 3×3×3 큐브처럼 풀 수 있다.[10]

6. 3. 기타 해법

스피드 큐버들은 주로 축소 방법을 선호한다. 이 방법은 중앙 조각들을 단색 블록으로 묶고, 비슷한 모서리 조각들을 단색 띠로 묶는 방식이다. 이렇게 하면 3×3×3 큐브를 푸는 방법과 유사하게 큐브를 빠르게 풀 수 있다. 고정된 중앙, 중간 모서리, 귀퉁이 조각은 3×3×3 큐브와 동일하게 취급할 수 있다. 따라서 4×4×4 큐브에서 가끔 나타나는 홀짝성 오류는 5×5×5 큐브에서는 나타나지 않는다.[9]

야우5(Yau5) 방법은 로버트 야우의 이름을 따서 지어졌다. 이 방법은 반대쪽 중앙(주로 흰색과 노란색)을 풀고, 세 개의 십자 모서리(주로 흰색)를 푸는 것으로 시작한다. 그 다음, 나머지 중앙과 마지막 십자 모서리를 푼다. 마지막 십자 모서리와 아직 풀리지 않은 모서리를 푼 다음, 3×3×3 큐브처럼 풀 수 있다.[10]

다른 일반적인 전략은 큐브의 모서리와 귀퉁이를 먼저 풀고 중앙을 나중에 푸는 것이다. 이 방법은 케이지 방법이라고 불리는데, 모서리와 귀퉁이를 푼 후 중앙이 마치 우리(cage) 안에 있는 것처럼 보이기 때문이다. 귀퉁이는 이전 큐브 퍼즐처럼 배치할 수 있고, 중앙은 4×4×4 큐브에서 사용되는 알고리즘과 유사하게 조작할 수 있다.[11]

덜 자주 사용되는 전략은 한 면과 한 층을 먼저 풀고, 그 다음 두 번째, 세 번째, 네 번째 층을 풀고, 마지막으로 마지막 면과 층을 푸는 것이다. 이 방법은 층별 풀기라고 한다. 이것은 3×3 큐브에 사용되는 CFOP와 유사하며, 2개의 층과 몇 개의 중앙이 추가되었다.[12]

ABCube 방법은 2020년 산드라 워크맨이 개발한 직접 풀기 방법이다. 이 방법은 완전 초보자와 큐브를 사용해보지 않은 사람들을 대상으로 한다. 케이지 방법과 작동 순서가 유사하지만, 대부분 시각적이며 표준화된 표기법을 사용하지 않는다는 점에서 다르다. 2×2×2부터 빅 큐브(n×n×n)까지 모든 크기의 큐브에서 작동하며, 기억하기 쉬운 두 개의 알고리즘만 사용한다. 하나는 4번 돌리기, 다른 하나는 8번 돌리기이며, 긴 패리티 알고리즘은 없다.[13]

7. 세계 기록

프로페서스 큐브 단일 종목 세계 최단 기록은 2019년 6월 22일 미국 로스 앤젤레스에서 열린 2019 서양 선수권 대회에서 미국의 맥스 박이 세운 36.06초이다.[29] 큐브 다섯 개를 맞추는 평균 종목 세계 최단 기록은 같은 대회에서 역시 맥스 박이 세운 39.65초이다.[29][30] 눈가리고 풀기 종목 세계 최단 기록은 2019년 6월 22일 불독 한정자 2019 대회에서 미국의 맥스 힐리어드가 세운 2분 48.19초이다.(확인하는 시간 포함)[31]

2024년 9월 9일, 미국 일리노이주 글렌 엘린에서 열린 DuPage Fall 2024 대회에서 폴란드의 티몬 콜라신스키가 5x5x5 큐브 단일 종목 세계 기록 31.60초를 기록했다.[14] 5x5x5 큐브 5회 평균 최단 시간 세계 기록(최고 기록과 최저 기록 제외)은 2024년 7월 18일 미국 미네소타주 미니애폴리스에서 열린 NAC 2024 대회에서 맥스 박이 기록한 34.76초이다.[14]

5x5x5 큐브를 눈 가리고 푸는 단일 종목 최단 시간 기록은 2023년 11월 10일 미국 버지니아주 리치몬드에서 열린 Virginia Championship 2023 대회에서 스탠리 채플이 기록한 2분 4.41초이다.(검토 시간 포함)[15] 5x5x5 큐브를 눈 가리고 푸는 3회 평균 기록은 2019년 12월 15일 미국의 스탠리 채플이 세운 2분 27.63초이다.(검토 시간 포함)[15]

7. 1. 세계 기록 상위 5인 (단일)

이름기록대회
맥스 박36.06초2019 서양 선수권[29]
펠릭스 셈덱스37.93초2018 캔버라 추
키란 베한38.96초2019 세계 선수권
패트릭 폰세40.43초2019 세계 선수권
남승혁40.66초2019 세계 선수권


7. 2. 세계 기록 상위 5인 (평균)

이름가장 빠른 평균대회
맥스 박39.65초2019 서양 선수권[29][30]
펠릭스 셈덱스43.21초2017 멜버른 큐브 데이즈
남승혁44.78초2019 세계 선수권
키란 베한45.19초2019 리즈 오픈
세바스티안 와이어46.58초2019 독일 선수권


8. 대중문화 속 프로페서스 큐브


  • ABS-CBN 엔터테인먼트의 필리핀 TV 시리즈인 ''리틀 빅 샷''에는 10살의 큐브 선수 프랑코가 등장하는데, 그는 5×5×5 큐브를 1분 47.12초에 풀었다.[20]
  • 영화 ''라인 워커 2: 인비저블 스파이''에서는 두 아이가 5×5×5 큐브를 푸는 장면이 나온다. 그들은 스피드 큐브 선수들이 "5×5×5 멀티 블라인드"라고 부르는, 눈을 가린 채 여러 큐브를 연속으로 푸는 시합을 한다.

참조

[1] 웹사이트 5x5x5 Wiki https://www.speedsol[...]
[2] 웹사이트 Meffert's Professor's Cube http://www.mefferts.[...]
[3] 웹사이트 Verdes' Innovations V-Cube 5 page http://www.v-cubes.c[...] 2010-03-27
[4] 웹사이트 United States Patent 4600199 http://www.freepaten[...]
[5] 웹사이트 United States Patent 6129356 http://www.freepaten[...]
[6] 웹사이트 United States Patent 20070057455 http://www.freepaten[...]
[7] 웹사이트 Rubik's 5×5×5 Cube notice section http://www.rubiks.co[...]
[8] 웹사이트 Cubic Circular Issues 3 & 4 http://www.jaapsch.n[...] David Singmaster 1982
[9] 웹사이트 Reduction Method - Speedsolving.com Wiki https://www.speedsol[...] 2020-05-21
[10] 웹사이트 Yau5 method - Speedsolving.com Wiki https://www.speedsol[...] 2020-05-21
[11] 웹사이트 Cage Method - Speedsolving.com Wiki https://www.speedsol[...] 2020-05-21
[12] 웹사이트 Rubiks-Cube.org http://www.rubiks-cu[...] 2020-05-11
[13] 웹사이트 ABCube Method - Speedsolving.com Wiki https://www.speedsol[...]
[14] 웹사이트 Official Results - 5x5x5 Cube https://live.worldcu[...] World Cube Association
[15] 웹사이트 Official Results - 5x5x5 Blindfolded https://www.worldcub[...] World Cube Association
[16] 웹사이트 Official 5x5x5 Ranking Single https://www.worldcub[...] World Cube Association
[17] 웹사이트 Official 5x5x5 Ranking Average https://web.archive.[...] World Cube Association
[18] 웹사이트 https://www.worldcub[...] World Cube Association
[19] 웹사이트 https://www.worldcub[...] World Cube Association
[20] 간행물 Little Big Shots Philippines: Franco {{error|Error: The retired template {{tn|!}} has been transcluded; see [[mw:Help:Magic words#Escaped characters]] for details. To fix this, use only the code {{Magic word|!}} to generate the | character.}} https://www.youtube.[...] 2022-01-23
[21] 웹인용 Meffert's Professor's Cube http://www.mefferts.[...] 2017-12-08
[22] 웹인용 Verdes' Innovations V-Cube 5 page http://www.v-cubes.c[...] 2017-12-08
[23] 웹인용 United States Patent 4600199 http://www.freepaten[...] 2017-12-08
[24] 웹인용 United States Patent 6129356 http://www.freepaten[...] 2017-12-08
[25] 웹인용 United States Patent 20070057455 http://www.freepaten[...] 2017-12-08
[26] 웹인용 Rubik's 5×5×5 Cube notice section http://www.rubiks.co[...] 2017-12-08
[27] 웹사이트 Cubic Circular Issues 3 & 4 http://www.jaapsch.n[...] David Singmaster 1982
[28] 웹인용 Rubiks-Cube.org http://www.rubiks-cu[...] 2020-05-08
[29] 문서 큐브 다섯 개를 맞추는 데 걸리는 시간을 각각 재고, 큐브 하나당 가장 빠른 기록과 느린 기록은 제외한 평균 시간을 기준으로 하였을 때.
[30] 웹인용 World Cube Association Official Results - 5x5x5 Cube http://worldcubeasso[...] 2017-12-10
[31] 웹인용 World Cube Association Official Results - Beijing Open 2017 https://www.worldcub[...] 2017-12-10



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